綜框運動規律：簡諧、橢圓比、多項式

綜框運動規律表示綜框在運動（閉口、開口）過程中的位移與織機主軸回轉角ωｔ之間的關系，它對經紗斷頭和織機振動都有較大的影響。常見的綜框運動規律有簡諧運動規律和橢圓比運動規律。隨著織機速度的提高，多項式運動規律也得到了較多的采用。
１.簡諧運動規律　
一個動點在圓周上繞圓心做等角速度運動時，此點在直徑上的投影點的運動即為簡諧運動。取綜框在最低處（或最高處）位移Ｓ為０，綜框開始閉合時織機主軸回轉角ωｔ為０，并設αｋ＝αｂ，則綜框做簡諧運動的位移方程：
Ｓ＝Ｓｘ {１－ｃｏｓ(πωｔ/αｙ)} /２
# k- V7 D" c0 j式中：Ｓｘ———任一頁綜框動程；
, m/ L9 S& R2 D, u, H9 {  Jω———織機主軸角速度；
3 t' u7 G7 w/ Y  l5 m圖７－７　簡諧運動規律和橢圓比運動規律比較
ωｔ———織機主軸回轉角；
αｙ———綜框運動角，αｙ＝αｂ＋αｋ＝２αｂ。
% j' X! ^4 ^  o0 ^% ]4 b對上式求導一次和二次，可得出綜框運動速度ｖ和加速度ａ（公式從略）?，F設αｙ＝αｋ ＋αｂ ＝（１２０°＋１２０°）×π／１８０°＝４?１９ｒａｄ，Ｓｘ ＝１１０ｍｍ，ω＝２００×π／３０＝２０．９４ｒａｄ／ｓ。由此可做出綜框位移Ｓ、速度ｖ、加速度ａ的曲線，如圖中曲線Ａ所示。
, _% d0 m9 R- A' ^由圖曲線Ａ可見，在綜平前后，綜框運動速度快，此時經紗張力小，非但不會造成斷頭，而且有利于開清梭口；而在閉口開始后的一個時期，綜框運動緩慢，對梭子飛出梭口有利。但由于綜框從靜止到運動和從運動到靜止之間過渡時的加速度值不為零，使綜框產生振動，不利于做高速運動。因此，簡諧運動規律一般用于低速織機（如有梭織機）的開口機構。

簡諧運動規律和橢圓比運動規律比較

２.橢圓比運動規律　
3 x+ e# [  Y0 b% W一個動點在橢圓上繞中心做等角速度轉動時，此點在橢圓短軸上的投影點的運動即為橢圓比運動規律。當橢圓的長短半軸之比為１時，即為簡諧運動規律。橢圓的長短半軸之比的大小對綜框運動加速度變化幅度影響很大，一般此比值?。?２～１.３。若Ｓｘ、ω和αｙ取值同前，上述比值為１?２００８時，綜框加速度最大值與簡諧運動規律相同，但綜框從靜止到運動和從運動到靜止之間過渡時的加速度值比簡諧運動規律??；比值大于１?２００８時，綜框加速度最大值超過簡諧運動規律，而綜框從靜止到運動和從運動到靜止之間過渡時的加速度值變得更小。圖中虛線Ｂ分別是橢圓比運動規律的位移、速度、加速度的曲線，與簡諧運動規律相比，在綜平前后經紗張力小時，橢圓比運動規律的綜框運動速度更快，更有利于開清梭口；在閉口開始后的一個時期，綜框運動更緩慢，更有利于梭子飛出梭口；綜框從靜止到運動和從運動到靜止之間過渡時的加速度值較小，從而綜框產生的振動小。
# r) O+ v, Y( p( {  d7 c0 `

３.多項式運動規律　
0 V! z' R4 r, j) y/ R2 @綜框的多項式運動規律有多種，其中一種的位移方程為：
Ｓ＝（Ｓｘ ２）［３５（ωｔ/αｙ）４－８４（ωｔ/αｙ）５＋７０（ωｔ/αｙ）６－２０（ωｔ/αｙ）７］
該運動規律可使綜框運動開始和運動結束的瞬時加速度都為零，從而避免綜框產生振動，適用于織機高速運轉。