纖維和紗線的抗彎剛度

由材料力學可知，紡織材料在懸臂梁端受橫向力Ｆ（由Ｆ力產生彎矩）作用下所產生的彎曲變形撓度ｙ為：
ｙ＝Ｆ·ｆ（ｌ）/( ａ·ＥＩ )
式中：Ｆ———懸臂梁端橫向作用力，ｃＮ；
" v7 h3 X  C' H0 a% [4 [( PＥ———材料在彎曲作用下的彈性模量（實際是拉伸模量和壓縮模量的綜合值），ｃＮ／ｃｍ２；
ｙ———懸臂梁端的彎曲撓度，ｃｍ；
6 X" n9 X3 l' _7 s8 L- HＩ———纖維和紗線的斷面慣性距，ｃｍ４；
8 H( \4 W' k/ m0 f' @# G9 hｌ———Ｆ作用力距支撐原點的距離，ｃｍ；
ａ———常數，單端懸臂梁時為３。
當纖維和紗線的ＥＩ值較大時，在Ｆ力作用下的彎曲變形撓度較小，表示纖維和紗線比較剛硬，故ＥＩ值稱為抗彎剛度。
& ?# {, y9 y* e6 P6 XＲｆ＝ＥＩ （１０－１６）
5 L+ [. O4 {, D式中：Ｒｆ———纖維和紗線的抗彎剛度，ｃＮ·ｃｍ２。
一般圓形截面物體半徑為ｒ時的斷面慣性矩Ｉ０為：
+ ~. C' m/ F; p& T( F, zＩ０＝πｒ４/４
% h  Q0 Q4 Q# j( B: T3 T實際上，紡織纖維和紗線的截面形狀一般都不是正圓形，為簡化計算起見，目前常用的方法
/ g) {/ S  m& F5 q$ P0 R% k是按下式計算：
Ｉ＝ηｆ·Ｉ０
; t1 h! w- _  b; W: g$ N; FＩ＝πηｆｒ４/４
式中：Ｉ———紡織材料的斷面慣性矩，ｃｍ４；
Ｉ０———紡織材料截面按等面積折合成正圓形時的斷面慣性矩，ｃｍ４；
. i- B! O8 r% I/ T6 F' B! n  Yｒ———紡織材料截面按等面積折合成正圓形的半徑，ｃｍ；
7 ~( m3 Z2 p, V5 X* ]+ pηｆ———彎曲截面形狀系數，可按典型狀態的Ｉ/Ｉ０算出。
7 b+ [8 O; B$ K( n因而： Ｒｆ＝πηｆＥｒ/４
5 L. ?8 O) D4 g) V$ [

纖維和紗線粗細不同時，抗彎剛度也不同，為了便于比較并確切了解材料的性能，一般把抗彎剛度折合成相同粗細（１ｔｅｘ）時的抗彎剛度，稱為相對抗彎剛度Ｒｆｒ。幾種纖維的彎曲截面形狀系數ηｆ和相對抗彎剛度Ｒｆｒ的典型例子。

纖維的抗彎性能

纖維種類	截面形狀系數ηｆ	體積質量（ｇ／ｃｍ３）	初始模量ＥＬ（ｃＮ／ｔｅｘ）	相對抗彎剛度Ｒｆｒ（ｃＮ·ｃｍ２）
長絨棉	０．７９	１．５１	８８７．１	３．６６×１０－４
細絨棉	０．７０	１．５０	６５３．７	２．４６×１０－４
細綿羊毛	０．８８	１．３１	２２０．５	１．１８×１０－４
粗綿羊毛	０．７５	１．２９	２６５．６	１．２３×１０－４
桑蠶絲	０．５９	１．３２	７４１．９	２．６５×１０－４
苧麻	０．８０	１．５２	２２２４．６	９．３２×１０－４
亞麻	０．８７	１．５１	１１６６．２	４．９６×１０－４
普通黏膠纖維	０．７５	１．５２	５１５．５	２．０３×１０－４
強力黏膠纖維	０．７７	１．５２	７７４．２	３．１２×１０－４
富強纖維	０．７８	１．５２	１４１９．０	５．８０×１０－４
滌綸	０．９１	１．３８	１１０７．４	５．８２×１０－４
腈綸	０．８０	１．１７	６７０．３	３．６５×１０－４
維綸	０．７８	１．２８	５９６．８	２．９４×１０－４
錦綸６	０．９２	１．１４	２０５．８	１．３２×１０－４
錦綸６６	０．９２	１．１４	２１４．６	１．３８×１０－４
玻璃纖維	１．００	２．５２	２７０４．８	８．５４×１０－４
石棉	０．８７	２．４８	１９７９．６	５．５４×１０－４
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由上表可以看出，各種纖維的相對抗彎剛度的差異是很大的。如綿羊毛的Ｒｆｒ較小，而苧麻、亞麻、滌綸等的較大?？椢锏耐λ?、軟糯性能及身骨，與Ｒｆｒ有一定關系?？椢锏慕M織結構、形成情況等也與Ｒｆｒ有關系。但是紗線具有捻度，由于扭應力的存在，使紗線自動彎曲，因而一般測定條件下抗彎剛度極小，甚至是負值，并不能真正反映紗線的抗彎性能。因此，一般不單獨討論紗線的抗彎剛度。